ArcGIS中地理坐标系统与投影坐标系统的区别及操作指南
需要澄清两个概念：地理坐标系和投影坐标系的区别。
1.首先了解地理坐标系。地理坐标系直译为地理坐标系，以经度和纬度作为地图的存储单位。显然，地理坐标系是球坐标系。我们希望将地球上的数字信息存储到球坐标系中。如何操作？地球是一个不规则的椭球体。如何科学地存储椭球体上的数据信息？这就必然要求我们找到这样一个椭球体。这样的椭球体具有可以定量计算的特点。它具有长半轴、短半轴和偏心率。以下几行是 Krasovsky_1940 椭球体及其相应的参数。
球体：Krasovsky_1940
半长轴：6378245.0000000
短半轴：6356863.0000000
逆展平：298.3010000
然而，仅有这个椭球体还不够。还需要大地基准来定位椭球体。在坐标系的描述中，可以看到这一行：
数据：D_Beijing_1954
表示大地基准为 D_Beijing_1954。
有了Spheroid和Datum这两个基本条件，就可以使用地理坐标系了。
参数齐全：
别名：
缩写：
评论：
角度单位：度(0.9943299)
本初子午线：格林威治 (0.0000000)
数据：D_Beijing_1954
球体：Krasovsky_1940
半长轴：6378245.0000000
短半轴：6356863.0000000
逆展平：298.3010000
2. 接下来是投影坐标系。首先我们看一下投影坐标系中的一些参数。
投影：Gauss_Kruger
参数：
错误东移：500000.000000
假北距：0.000000
中央子午线：117.000000
比例因子：1.000000
原产地纬度：0.000000
线性单位：米 (1.000000)
地理坐标系：
名称：GCS_北京_1954
别名：
缩写：
评论：
角度单位：度(0.9943299)
本初子午线：格林威治 (0.0000000)
数据：D_Beijing_1954
球体：Krasovsky_1940
半长轴：6378245.0000000
短半轴：6356863.0000000
逆展平：298.3010000
从参数可以看出，每一个投影坐标系都必须有一个地理坐标系。
投影坐标系本质上是平面坐标系，其地图单位通常为米。
那么投影坐标系中为什么会存在坐标系参数呢？
这时，我们需要再次解释一下投影的含义：将球坐标转换为平面坐标的过程称为投影。
好了，投影的条件出来了：
一个。球坐标
b.变换过程（即算法）
也就是说，要得到投影坐标，就得有一个球坐标来“拍”投影，然后才能用算法来投影！也就是说，每个投影坐标系都必须需要地理坐标系参数。
3、我们现在看到的很多教科书中对于坐标系的名称有很多，都可以归结为以上两种投影。其中包括我们常见的“非地球投影坐标系”。 ）：
关于地图坐标的常识
1. 椭球面
地图坐标系由大地基准和地图投影确定。大地基准面是使用特定椭球体在特定区域中对地球表面的近似值。因此，每个国家或地区都有自己的大地基准。我们通常称其为北京54坐标系。 ，西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准。我国参照前苏联，于1953年利用克拉索夫斯基椭球体建立了我国的北京54坐标系。1978年，我们利用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系。 --西安80坐标系，目前GPS定位得到的结果属于WGS84坐标系。 WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是地心坐标系，即以地球中心为椭球体中心的坐标系。因此，相对于同一地理位置、不同的大地基准，其经纬度坐标是不同的。
使用的三个椭球参数如下（源自《全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001》）：
椭球体
半长轴
短半轴
克拉索夫斯基
6378245
6356863.0188
国际AG 75
6378140
6356755.2882
全基因组测序84
6378137
6356752.3142
理解：椭球是用来近似地球的，应该是由一个直立的椭圆旋转而成。
2. 大地基准
椭球与大地基准之间的关系是一对多的关系，即基准是在椭球的基础上建立的，但椭球不能代表基准。同一个椭球体可以定义不同的基准面，如前苏联的普尔科沃1942基准面和非洲索马里的阿夫戈耶基准面都使用克拉索夫斯基椭球体，但它们的大地基准面明显不同。目前的GIS商业软件中，大地基准是通过本地基准的WGS84转换参数来定义的，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ代表两个坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示局部坐标系旋转到平行于地心坐标系时绕Xt、Yt、Zt的旋转角度；最后是尺度修正因子，用于调整椭球体的大小。北京54、西安80到WGS84的转换参数目前尚未公开。实际工作中，可以利用工作区域内已知的北京54或西安80坐标控制点转换为WGS84坐标值。接下来，在只有一个已知控制点的情况下（经常出现这种情况），将已知点的北京54和WGS84坐标之间的差值作为平移参数。当工作区域不大时，例如青岛市，精度就足够了。
以（32°，121°）的高斯-克吕格投影结果为例，北京54和WGS84基准面南北方向相差约63米（见下表）。对于数十或数百万张地图来说，这个误差是微不足道的，但在工程地图中还是应该考虑的。
输入坐标（度）
北京54高斯投影（米）
WGS84 高斯投影（米）
纬度值 (X)
32
3543664
3543601
经度值（Y）
121
21310994
21310997
明白：椭球体和地球肯定不完全一致。因此，即使使用相同的椭球体，不同的区域由于位置不同，也需要最大化地拟合自己的部分。因此，大地测量基准将会不同。
3. 高斯投影
(1) 高斯-克吕格投影性质
高斯-克鲁格投影，简称“高斯投影”，又称“等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球体与平面之间的等角投影。德国数学家、物理学家、天文学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855）在1820年代制定了投影公式，后于1912年由德国大地测量学家约翰内斯·克鲁格（Johannes Kruger，1857-1928）修订补充，故名。该投影根据投影区中央子午线投影为等长直线且赤道投影为直线的条件确定函数的形式，从而得到高斯-克吕格投影公式。投影后，除中央经线和赤道为直线外，其余经线均为与中央经线对称的曲线。想象一下，使用一个垂直于椭球表面投影区域的中心子午线的椭圆柱。根据上述投影条件，将中央经线两侧一定经差范围内的椭球面投影到椭圆柱上。将椭圆柱体沿经过南北两极的母线切割压平，即高斯投影面。以中央经线与赤道交点的投影为原点，中央经线的投影为纵坐标x轴，赤道投影为横坐标y轴，形成一个高斯-克吕格平面矩形坐标系。
高斯-克吕格投影的长度和面积变形很小，中央经线也没有变形。从中央子午线到投影区边缘，变形逐渐增大，其中投影区赤道两端变形最大。由于其投影精度高、变形小、计算简单（每个投影区域的坐标一致，只要计算出一个区域的数据，其他区域即可套用），因此可以在大范围内使用地形图满足各种军事需要。 ，可以对图进行精确的测量计算。
(2) 高斯-克吕格投影分区
按照一定的经度差将地球椭球划分为若干投影区域是高斯投影中限制长度变形最有效的方法。划分区域时，需要控制长度变形，使其不大于建图误差，并避免区域数量过多，以减少改变区域的计算工作。根据这一原理，地球椭球体沿经线被划分为经线相等的瓜形区域。 ，以方便带状投影。通常按经度差6度或3度分为六度带或三度带。六度带从0度子午线开始，自西向东每隔6度经度差划分为一个区域，区域编号依次编号为区域1、2...60。三度区又分为六度区。它的中央子午线与六度带的中央子午线和分区子午线重合。即从1.5度子午线开始，自西向东每经度差3度划分为一个区域。这些数字按顺序分为三维区域 1、2...120。我国经度范围从西经73°到东经135°，可分为十一个六度带。每个区域的中央经线为75°、81°、87°、...、117°、123°、129°、135°或三度二十二度。六度区域可用于中小比例尺（如1：250000）测绘，三维区域可用于大比例尺（如1：10000）测图。城市建设坐标多采用三维区域高斯投影。
(3)高斯-克吕格投影坐标
高斯-克吕格投影按照条带法分别进行投影，因此每个条带的坐标成为一个独立的系统。中央子午线投影用作垂直轴（x），赤道投影用作水平轴（y）。两轴的交点为各区域的坐标原点。纵坐标从赤道处的零开始计算，赤道以北为正值，赤道以南为负值。我国位于北半球，纵坐标均为正值。如果以中央经线为零来计算横坐标，则中央经线以东为正，中央经线以西为负。如果横坐标为负值，则使用起来不方便。因此规定坐标纵轴向西移动500公里为起始轴。横坐标值加上 500 公里。由于高斯-克吕格投影中每个投影区域的坐标都是相对于该区域的坐标原点的，因此每个区域的坐标是完全相同的。为了区分某个坐标系属于哪个区域，在横轴坐标前添加区域编号。 ，如(4231898m,21655933m)，其中21是波段号。
(4)高斯-克吕格投影和UTM投影
国外的一些软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多光束数据处理软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此UTM投影坐标常被视为高斯-克吕格投影。克鲁格投影坐标提交现象。
UTM投影的全称是“Universal Transverse Mercator Projection”，即等角横圆柱投影（Gauss-Kruger是等角横圆柱投影）。圆柱体以南纬80度和北纬84度切割地球。两个等高线圆，该投影将地球分为60个投影区，每个投影区经度相差6度。它已被许多国家用作地形图的数学基础。 UTM投影与高斯投影的主要区别在于南北网格线的比例系数。高斯-克吕格投影的中央经线在投影后保持相同的长度，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。 UTM 投影的比例系数沿着每条南北网格线是恒定的，并且在东西方向上是可变的。中心网格线的比例系数为0.9996。在南北柱最宽处的边缘，距中心点约363公里，比例系数为1.00158。 。
Gauss-Krüger投影和UTM投影可以通过Xutm=0.9996 * X Gaussian和Yutm=0.9996 * Y Gaussian进行坐标转换来近似。举例如下（数据为WGS84）：
输入坐标（度）
高斯投影（米）
UTM 投影（米）
Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 * Y 高斯
纬度值 (X)
32
3543600.9
3542183.5
3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5
经度值（Y）
121
21310996.8
311072.4
(310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4
注：坐标点(32,121)位于高斯投影的第21区。高斯投影Y值21310996.8中的前两位“21”是区域编号；坐标点(32,121)位于UTM投影的第51区。上表中UTM投影的Y值没有添加数字。由于坐标纵轴向西移动了 500,000 米，因此 Y 值必须减去 500,000，乘以比例因子，然后再加上 500,000。
理解：高斯投影的方法是保持赤道和中央子午线不变，将球面压平。方法：用椭圆柱包裹椭球体，投影到椭圆柱上，然后打开椭圆柱。
注：坐标点(32,121)位于高斯投影的第21区。高斯投影Y值21310996.8中的前两位“21”是区域编号；坐标点(32,121)位于UTM投影的第51区。上表中UTM投影的Y值没有添加数字。由于坐标纵轴向西移动了 500,000 米，因此 Y 值必须减去 500,000，乘以比例因子，然后再加上 500,000。
理解：高斯投影的方法是保持赤道和中央子午线不变，将球面压平。方法：用椭圆柱包裹椭球体，投影到椭圆柱上，然后打开椭圆柱。
(4)高斯-克吕格投影和UTM投影
国外的一些软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多光束数据处理软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此UTM投影坐标常被视为高斯-克吕格投影。克鲁格投影坐标提交现象。
UTM投影的全称是“Universal Transverse Mercator Projection”，即等角横圆柱投影（Gauss-Kruger是等角横圆柱投影）。圆柱体以南纬80度和北纬84度切割地球。两个等高线圆，该投影将地球分为60个投影区，每个投影区经度相差6度。它已被许多国家用作地形图的数学基础。 UTM投影与高斯投影的主要区别在于南北网格线的比例系数。高斯-克吕格投影的中央经线在投影后保持相同的长度，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。 UTM 投影的比例系数沿着每条南北网格线是恒定的，并且在东西方向上是可变的。中心网格线的比例因子为0.9996。在南北柱最宽处的边缘，距中心点约363公里，比例因子为1.00158。 。
Gauss-Krüger投影和UTM投影可以通过Xutm=0.9996 * X Gaussian和Yutm=0.9996 * Y Gaussian进行坐标转换来近似。举例如下（数据为WGS84）：
输入坐标（度）
高斯投影（米）
UTM 投影（米）
Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 * Y 高斯
纬度值 (X)
32
3543600.9
3542183.5
3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5
经度值（Y）
121
21310996.8
311072.4
(310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4
注：坐标点(32,121)位于高斯投影的第21区。高斯投影Y值21310996.8中的前两位“21”是区域编号；坐标点(32,121)位于UTM投影的第51区。上表中UTM投影的Y值没有添加数字。由于坐标纵轴向西移动了 500,000 米，因此 Y 值必须减去 500,000，乘以比例因子，然后再加上 500,000。
理解：高斯投影的方法是保持赤道和中央子午线不变，将球面压平。方法：用椭圆柱包裹椭球体，投影到椭圆柱上，然后打开椭圆柱。
注：坐标点(32,121)位于高斯投影的第21区。高斯投影Y值21310996.8中的前两位“21”是区域编号；坐标点(32,121)位于UTM投影的第51区。上表中UTM投影的Y值没有添加数字。由于坐标纵轴向西移动了 500,000 米，因此 Y 值必须减去 500,000，乘以比例因子，然后再加上 500,000。
理解：高斯投影的方法是保持赤道和中央子午线不变，将球面压平。方法：用椭圆柱包裹椭球体，投影到椭圆柱上，然后打开椭圆柱。
